给定一个包含 $n$ 个点(编号为 $\rm{1} \sim {\rm{n}}$ )的无向图,初始时图中没有边。
现在要进行 $m$ 个操作,操作共有三种:
- “C a b”,在点 $a$ 和点 $b$ 之间连成一条边,$a$ 和 $b$ 可能相等;
- “Q1 a b”,询问点 $a$ 和点 $b$ 是否在同一连通块中,$a$ 和 $b$ 可能相等;
- “Q2 a”,询问点 $a$ 所在连通块中点的数量。
输入格式
第一行输入整数 $n$ 和 $m$。
接下来 $m$ 行,每行包含一个操作指令,指令为以上三种中的其中一种。
输出格式
对于每个询问指令“Q1 a b”,如果$a$ 和 $b$ 在同一连通块中,则输出“Yes”,否则输入“No”。
对于每个询问指令“Q2 a”,输出一个整数表示点 $a$ 所在连通块中点的数量。
每个结果占一行。
数据范围
$\rm{1} \le n,m \le {10^5}$
输入样例
5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5
输出样例
Yes
2
3
题解
(并查集) 数据结构
具体实现同:合并集合
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int p[N], _size[N]; //size表示每一个集合的元素个数,只需根节点size有意义即可
int find(int x) //返回x所在集根节点 + 路径压缩优化
{
if (p[x] != x)
p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
cin.tie(0); //优化cin
ios::sync_with_stdio(false); //优化cin
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
p[i] = i;//初始化,每个数各自在一个集合
_size[i] = 1;
}
while (m--)
{
char op[5];
int a, b;
cin >> op;
if(op[0] == 'C')
{
cin >> a >> b;
if(find(a) == find(b)) //如果a和b以及在同一个集合中,则不需要合并
continue;
_size[find(b)] += _size[find(a)]; //合并集合时,同时合并两个集合的元素个数
p[find(a)] = find(b);
}
else if(op[1] == '1')
{
cin >> a >> b;
find(a) == find(b) ? puts("Yes") : puts("No");
}
else
{
cin >> a;
printf("%d\n", _size[find(a)]);
}
}
return 0;
}
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原文链接:https://www.bytecho.net/archives/1818.html
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完全看不懂,字节星球是字节跳动的吗?