滑动窗口（单调队列）

给定一个大小为 $n \le 10^6$ 的数组。
有一个大小为 $k$ 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 $k$ 个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子：
该数组为 $\left\{ {1,3, - 1, - 3,5,3,6,7} \right\}$，$k$ 为 $\rm{3}$。

窗口位置“[]”区域	最小值	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	-3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7

输入格式

输入包含两行。
第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ，分别代表数组的长度和滑动窗口的长度。
第二行有 $n$ 个整数，代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。
第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例

-1 -3 -3 -3 3 3 
3 3 5 5 6 7

题解

（单调队列） 数据结构

数组模拟队列，类似于单调栈，将不满足单调性的元素弹出队列，构造单调队列，队头即为我们需要的极值。

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int n, k;
int a[N], q[N];//a为数组，q为队列

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);//数据量大请使用scanf，比cin快很多
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)//最小值情况
    {
        //判断队头是否已经弹出窗口
        if(hh <= tt && i - k + 1 > q[hh])//i-k+1为当前窗口起点，此题最多有一次该情况，故写if，否则使用while
            hh++;
        while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i])
            tt--;
        q[++tt] = i;//当前值压入队列
        if(i >= k - 1)
            printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    puts("");
    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++)//最大值情况
    {
        //判断队头是否已经弹出窗口
        if(hh <= tt && i - k + 1 > q[hh])//i-k+1为当前窗口起点
            hh++;
        while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i])
            tt--;
        q[++tt] = i;//当前值压入队列
        if(i >= k - 1)
            printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    return 0;
}

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原文链接：https://www.bytecho.net/archives/1800.html
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